Название моста связано с находящимся неподалеку Михайловским или еще известным как Инженерный замок, который приобрел это название в 1823 году из-за разместившегося в нем Инженерного училища.
До этого, с 1780-х гг., мост назывался Летний. И имел деревянную конструкцию.
Во второй половине девятнадцатого века мост переименован в Инженерный, а затем и в 1-й Инженерный с сохранившимся названием по сей день.

В 1824-1825 гг., по проекту инженера  П.П. Базена и Э.К. Клапейрона сооружен однопролетный мост с чугунными сводами и с овальными отверстиями в днищах и стенках, что обеспечивало легкость конструкции.
Береговые устои моста выполнены в виде ростверка на сваях.
Фасады арок украшены накладными отливками из чугуна в виде античных щитов и шлемов. Фонари изготовлены в виде пучков скрещенных копий, соединенных посреди переплетающимися венками.

Решетка перил моста отличается богатым архитекторным декором, выполненная инженером П.П. Базеном по рисунку архитектора Л.И. Шарлеманя, представляет собой короткие копья-дротики, соединенные горизонтальными тягами.

Без ремонта и реконструкции мост простоял 120 лет. И в 1946 году движение по нему было закрыто из-за деформации конструкции и просадки опор моста.
В 1952-1954 гг., мост перестроен с заменой чугунного свода на стальную раму с криволинейно очерченным ригелем и с железобетонной плитой проезжей части (по проекту инженера Б. Б. Левина). 
При этом внешний облик моста был искажен, а тюбинги уничтожены. 

К 1955 году были восстановлены первоначальный декор фасадов и базеновские решетки мостов. Шестигранные фонари воссозданы по проекту архитектора А. Л. Ротача. 
В 2002 году мост был снова отреставрирован.

Кстати, у моста всегда многолюдно и зачастую праздно настроенные горожане и туристы собираются у этого архитектурного памятника не всегда для того, чтобы разглядеть его убранство, а для того, чтобы попытать счастье  у одного из тотемных символов города - памятника Чижику-пыжику (кидая монетку на его основание) установленного у моста в 1994 году.